Fotocamere Digitali:
fattori di crop, angoli di campo, equivalenze con il 35mm, lenti DX.

Accingendosi oggi ad acquistare una fotocamera digitale si nota che spesso viene indicata la lunghezza focale degli obiettivi con numeri “rapportati al formato 35mm”. In altri casi si leggono specifiche tecniche riguardanti il “fattore di crop”, o “l’angolo di campo”, o “il fattore di moltiplicazione” (pari a 1.5, 1.6, 2.0, o ancora di più alto).

C’è da chiedersi cosa esattamente significano queste indicazioni, e perché mai non ne abbiamo mai sentito parlare nei tempi passati, quando si usavano solo fotocamere a pellicola.

In realtà, fare un passo indietro, e capire (o ricordare) qualcosa di più a proposito delle pellicole 35mm può senz’altro aiutarci nella comprensione di questi termini.

E’ stupefacente notare per quanto tempo le pellicole da 35mm (denominate da Kodak “135” quando iniziò a fornirle in cartucce di più semplice utilizzo) sono state utilizzate. Le loro specifiche furono stabilite nel lontano 1892 da William Dickson, Thomas Edison e George Eastman, i quali fissarono le dimensioni e i particolari fino a giungere alla distanza esatta tra i fori di trascinamento. Tutto ciò riguardava le pellicole per l’industria cinematografica. Un certo numero di produttori di macchine fotografiche ebbe, all’inizio del ventesimo secolo,  la brillante idea di utilizzare lo stesso tipo di pellicola (di cui avevano enormi stock) per le macchine fotografiche. Tra i professionisti e gli appassionati di fotografia questa comodità prese rapidamente piede, in particolare a partire dagli anni 20, quando la Leica mise sul mercato le sue prime, piccole e robuste, macchine fotografiche a telemetro, e gli eccellenti obiettivi.

Cosa si intende per “full frame”?

La pellicola da 35mm si chiama così per un motivo molto semplice: essa è costituita da strisce larghe – appunto - 35mm, incluso il bordo perforato. Nelle cineprese a pellicola di tipo cinematografico la pellicola scorre verticalmente, e ogni singolo fotogramma è largo 22mm (dovendo lasciare 13mm per i margini e i fori di trascinamento), ed è alto 16mm. Ma le prime macchine fotografiche (come le Leica Serie M, introdotte nel 1954, e le Nikon F, apparse nel 1959) utilizzavano la pellicola facendola scorrere orizzontalmente, ottenendo così una immagine alta 24mm ma larga ben 36mm, in pratica raddoppiandone la superficie utile.

Ecco, al giorno d’oggi si definisce “full frame”, un “frame” (ovvero una singola immagine fotografica, diapositiva o negativo) di dimensione “full” (ovvero a dimensione piena). Per estensione, il concetto si applica anche ai sensori digitali che equipaggiano le attuali macchine fotografiche.

La pellicola cinematografica utilizza quindi frame più piccoli, ma ha il vantaggio di poter contenere un elevatissimo numero di immagini (24 per ogni secondo di girato); inoltre è facilmente prodotta in rotoli lunghissimi, abbattendo i costi di produzione. Il compromesso tra dimensione dell’immagine e qualità della stessa era facilmente superabile, in considerazione dei tempi in cui il cinema si affermò.

Per le pellicole utilizzate a scopo fotografico, in cui la singola immagine ha la necessità di essere riprodotta con la massima qualità possibile, il formato orizzontale garantiva una migliore soluzione. Perfino la forma del rullino fotografico, che conteneva la pellicola da 35mm, è stata così utilizzata, e ha riscontrato un tale successo, che è rimasta la stessa, al punto che oggi si potrebbe inserire ed utilizzare tranquillamente un nuovo rullino in una Leica vecchia di cinquant’anni. Ovviamente, si potrebbe fare anche l’inverso, se mai si ritrovasse un rullino di cinquant’anni ben conservato (cosa praticamente impossibile) da utilizzare in una Canon o Nikon analogica di recente produzione.

Il dominio del 135

Nel corso dei decenni sono stati inventati, prodotti e venduti molti altri tipi di pellicola, di rullini, di cartucce, eccetera: dai rullini per la popolare Brownie negli anni 40, alle piccole cartucce 120 per le semplici macchinette fotografiche con i flash a cubo degli anni 70, alle pellicole circolari a disco degli anni 80, alle cartucce APS (Advanced Photo System) degli anni 90.

Senza dimenticarsi poi della Polaroid (che praticamente inventò, e ne fece un successo planetario, le pellicole a sviluppo immediato) e delle pellicole a medio e grande formato, largamente utilizzate dai professionisti della fotografia per gli scatti di alta qualità e risoluzione sia in studio che fuori (basta ricordare il nome Hasselblad).

Ma nessuno di questi esempi ha avuto un successo lontanamente paragonabile a quello riscontrato dalle pellicole 135. Sono state prodotte in decine di tipologie e sensibilità differenti, come pellicole negative o positive (diapositive), a colori o bianco/nero, per le riprese a infrarossi, o addirittura come pellicole ad altissima sensibilità e per bassissime temperature utilizzate nei telescopi astronomici. La velocità di scatto poteva variare da valori molto bassi (ma con grana finissima, per fotografie nitidissime, ad esempio nelle famose Kodachrome), a valori particolarmente elevati per scatti d’azione o in condizioni di scarsa luminosità. I rullini 135 sono stati venduti praticamente in qualsiasi punto del mondo, anche nei chioschetti sperduti sulle montagne dell’Himalaya.

I rullini 135 hanno sempre mantenuto il formato immagine 24x36mm, e di conseguenza è stato possibile utilizzare praticamente qualsiasi rullino, di qualsivoglia produttore, in qualsiasi macchina fotografica, da quelle da poche decine di migliaia di lire per finire con le Nikon professionali (come le F4, F5 o F6 da diversi milioni di lire - o migliaia di euro).

Così come tutti gli obiettivi costruiti per queste macchine (dai più economici ai super professionali) utilizzavano lunghezze focali che avevamo perfettamente senso nei riguardi del formato standard (24x36mm). Gli obiettivi “normali” avevano lunghezze focali attorno ai valori 40-60mm, i “grandangoli” si posizionavano su valori inferiori, mentre i “teleobiettivi” (zoom) su valori superiori.

E, ad un certo punto, attorno al passaggio tra il ventesimo e il ventunesimo secolo, apparvero le prime macchine fotografiche digitali. Senza più pellicola.

E questo fatto portò nel caos tutto il mondo (fotografico) precedente.

Sensori più piccoli, cerchi più piccoli, obiettivi più piccoli

In questo semplice diagramma è possibile notare i differenti angoli di campo inquadrati attraverso lenti con focali differenti:

 In termini semplicistici si potrebbe dire che questi cerchi che delimitano gli angoli di campo rappresentano le estremità dei coni di luce catturati dalla parte frontale dell’obiettivo. Il punto è proprio che l’obiettivo non solo cattura quella luce attraverso la sua parte frontale, ma la proietta anche verso la sua parte posteriore, sul piano focale all’interno della macchina fotografica, esattamente dove è montato il sensore (dove una volta c’era la pellicola da impressionare).

E’ in questo esatto punto che il cerchio di luce viene proiettato, colpendo il sensore (o la pellicola) nel momento in cui l’otturatore è aperto.

Per gran parte dello scorso secolo, le lenti per le macchine fotografiche 35mm (reflex o no) sono state ottimizzate per proiettare un cerchio di luce grossomodo della stessa dimensione, in maniera da coprire completamente il frame della pellicola (o il sensore, attualmente), pensato con dimensioni standard (24x36mm):

Ciò significa che un cerchio di luce relativo a un full-frame deve avere un diametro di almeno 43,3mm, in quanto questa misura rappresenta la diagonale del rettangolo della pellicola (24x36mm, appunto). Sia che si stia parlando di un teleobiettivo da 500mm, oppure di un grandangolo da 24mm, oppure di un fish-eye da 8mm, oppure ancora di uno zoom con escursione da 70 a 200mm. Qualsiasi angolo di campo queste lenti possano coprire (da un intero panorama a un minuscolo particolare), tutte dovranno produrre un circolo di luce di quelle dimensioni.

In realtà il diametro di questo cerchio di luce è leggermente maggiore, per far cadere all’esterno del frame (e quindi perdere) gli inevitabili difetti introdotti nel percorso della luce dai bordi delle lenti.

Molte fotocamere digitali, comunque, sono differenti.

Fino a qualche anno fa era estremamente costoso produrre un sensore digitale di qualità che coprisse l’area di un full-frame. Anche attualmente è significativamente più costoso rispetto ad un sensore di dimensioni inferiori. Di conseguenza il prezzo (e la diffusione nel mercato) delle macchine digitali con sensore full era spesso proibitivo.

Ad esempio, nel 2003 la macchina digitale full-frame più economica che si potesse acquistare era la Kodak Digital SRL, che veniva venduta attorno ai 4000 euro. E questo prezzo rappresentava un enorme calo rispetto alle macchine che l’avevano preceduta. Al giorno d’oggi (2009) il mercato permette di acquistare macchine reflex fullframe che variano dai 2000 ai 9000 euro circa.

Sono cifre ragguardevoli, e non tutti sono disposti a spenderle. Pertanto la soluzione più semplice è stata quella di produrre sensori più economici (quindi più piccoli): moltissime fotocamere digitali hanno sensori con dimensioni inferiori ai 24x36mm, sensori denominati “DX” o “APS-C” che misurano circa 16x24mm. Altre macchine sono equipaggiate con il sistema “Quattro Terzi”, sviluppato da Olympus e Panasonic, che prevede sensori ancora più piccoli (circa 13x17.3mm). Le più economiche ne prevedono di ancora più piccoli.

Tutto ciò cosa sta a significare, rapportato agli obiettivi (e alle lenti che li compongono)?

Due cose differenti:

1. O i produttori di obiettivi costruiscono lenti che possano proiettare un cerchio di luce più piccolo, che copra opportunamente il sensore di minori dimensioni;
2. Oppure le lenti continuano a restare le stesse, e una grossa parte del cerchio di luce proiettato sul sensore (la parte più esterna) non può essere catturata e quindi va persa.

 Ci sono anche dei vantaggi, in questo:

• Qualcuno che (come me) già possiede obiettivi per, mettiamo, la sua vecchia Nikon a pellicola può tranquillamente acquistare una nuova reflex di fascia bassa (con sensore in formato DX) e utilizzarle senza particolari problemi: è vero che l’obiettivo cattura un cono di luce più grande di quello che servirebbe, ma ciò non comporta problemi, e inoltre la parte centrale delle lenti è quella che presenta meno aberrazioni e difetti.
• I fabbricanti di obiettivi (praticamente tutti quelli sul mercato) producono degli obiettivi progettati appositamente per il formato “DX” o “4/3”: dovendo proiettare un cono di luce di dimensioni inferiori tali lenti potranno essere più piccole, leggere ed economiche, anche perché non serve un vetro di elevatissima qualità per produrre un cono di luce così piccolo.
• Per lo stesso motivo legato ai costi di progettazione e produzione è anche possibile avere obiettivi grandangolari o zoom a prezzi (e dimensioni) ragionevoli, mentre ottenere una corrispondente lente full-frame sarebbe estremamente più costoso.
• Per le fotocamere con sensori ancora più piccoli del formato DX, gli obiettivi possono essere veramente compatti ed economici, in considerazione del cono di luce ancora più ridotto. Ciò permette di poter comprare una macchina veramente piccola e leggera, da taschino, e contemporaneamente ottenere una più che decente qualità delle fotografie.

Ci sono - naturalmente - anche i lati negativi.

I sensori di piccole dimensioni producono una maggiore quantità di rumore digitale, una sorta di granulosità, e la cosa è molto più evidente al salire della risoluzione (numero di milioni di pixel). Lo stesso difetto si evidenzia anche in condizioni di scarsa luminosità.

I sensori più grandi sono sì più costosi, ma possono gestire meglio un maggior numero di pixel, oltre a generare pochissimo rumore digitale in condizioni di scarsa luce.

Cosa significa “equivalente al 35mm”?

La lunghezza focale di una cosiddetta lente “normale” (né grandangolo né teleobiettivo, ovvero di una lente attraverso la quale gli oggetti fotografati appaiono grossomodo delle stesse proporzioni rispetto a quando vengono guardati dall’occhio umano nudo) non è universale. Dipende dalla dimensione del sensore o del frame. E, casualmente, una lunghezza focale “normale” corrisponde più o meno alla diagonale di un full frame.

Così, per un frame di una pellicola 135 o per un sensore full-frame, una lente “normale” dovrebbe avere una lunghezza focale di 43,3mm. Non conosciamo i reali motivi che hanno portato i fabbricanti a produrre obiettivi “normali” con lunghezza focale 50mm (leggermente maggiore), ma per questa spiegazione è pressoché ininfluente.

Però, per un sensore DX, una lente “normale” dovrebbe essere all’incirca pari a 28,4mm.

Mentre per un sensore “4/3” ci dovremmo avvicinare a 21,6mm, circa la metà rispetto allo standard per un full-frame.

Le fotocamere compatte con sensori più piccoli utilizzano focali addirittura inferiori per una visione normale. E, per questi piccoli sensori, valori corrispondenti ai grandangoli o agli zoom hanno ambiti differenti: una Canon A540 è dotata di una lente 5,8-23,2mm zoom, ad esempio. L’intero ambito su una full-frame corrisponderebbe a un super-grandangolo, ma per un sensore grande poco più di 10mm questa lente copre le focali comprese tra un medio-grandangolo e un medio-zoom.

Per maggior chiarezza, il concetto si estende verso l’altro estremo in maniera identica: una fotocamera medio-formato (tipo le Hasselblad) utilizza un frame molto più grande, al punto che una lente “normale” deve avere una lunghezza focale compresa tra 80 e 120mm.

Tutto questo non fa altro che rendere complicato l’acquisto di una fotocamera digitale, o di un obiettivo per una reflex digitale: 50mm è la lente normale per il full-frame, ma per il DX è invece un 33mm, 25mm per il “4/3”, e forse 8mm per le compattine.

Queste ultime, in realtà, hanno anche altri problemi: con sensori piccoli ma non standardizzati nelle dimensioni, perfino differenti modelli dello stesso produttore potrebbero aver bisogno di lunghezze focali diverse per ottenere lo stesso angolo di campo. E di certo un normale acquirente (senza conoscenze tecniche approfondite) non può non trovarsi in difficoltà di fronte a una vetrina piena di fotocamere compatte con decine di alternative lunghezze focali.

E’ questo il motivo principale per cui spesso viene utilizzata la formula dell’equivalente al 35mm: sulla Canon A540 indicata prima, ad esempio, si potrà notare la scritta (corretta) “5,8-23,2mm” soltanto sul bordo della lente, mentre la brochure o il materiale di marketing farà riferimento a un lente “equivalente a 35-140mm” (rapportandola al valore standard di un full-frame).

Cosa significa “fattore di crop”?

Esiste anche un altro modo per considerare le relazioni tra sensori full-frame e sensori di dimensioni minori.

Osservate nuovamente l’immagine con i cerchi corrispondenti alle differenti dimensioni dei sensori, e comparatela con l’immagine di destra con indicato l’angolo di campo visibile attraverso un grandangolo, una lente normale e un teleobiettivo:

A sinistra, i cerchi di immagine rispetto alle dimensioni dei sensori.
A destra, l'angolo di campo di differenti lunghezze focali.

Si noterà che, visto che i sensori piccoli tagliano via la parte esterna del cerchio dell’immagine, essenzialmente viene a prodursi un “taglio” (crop, appunto) che salva soltanto la parte centrale dell’immagine. E questo taglio riduce anche l’angolo di visuale (l’angolo di campo) dell’immagine stessa, come se si stesse guardando la stessa immagine attraverso una lente con una lunghezza focale maggiore. Il taglio avviene quindi al livello del piano focale (sensore), mentre se utilizzassimo una teleobiettivo otterremmo un taglio del fotogramma operato sul “cono” anteriore (parte frontale dell’obiettivo).

Ovviamente il taglio sulle immagini digitali può anche essere eseguito in post-produzione, con programmi per computer tipo Gimp, Photoshop, e altri, ma a questo punto, se volessimo ridimensionare l’immagine tagliata per riportarla alle dimensioni originarie, finiremmo per perdere in definizione, avendo diminuito il numero di pixel per unità di misura (cm o pollice).

Siccome sia un sensore più piccolo (che taglia l’immagine catturata) che una lente più lunga (che avvicina la prospettiva) hanno come effetto finale quello di rimpiccolire l’angolo di campo (l’estensione dell’immagine catturata) di una scena, possiamo in definitiva trattarle allo stesso modo. Un sensore full-frame (che misura 43,3mm da angolo ad angolo) è circa una volta e mezza più grande se paragonato a un sensore DX (che misura 28,4mm da angolo ad angolo). Questo avrà come effetto il fatto che l’angolo di visuale (di campo) di una lente montata su un sensore DX sarà circa 1,5 volte minore rispetto alla stessa lente montata su un sensore FX.

Bisogna tener presente che un teleobiettivo 200mm ha un angolo di visuale di 12° se viene utilizzato su un sensore FX. Ma, se la macchina ha un sensore DX, quest’ultimo ne taglia via una parte (dividendolo per 1,5), e l’immagine ottenuta copre un angolo di circa 8° soltanto. Questo angolo di campo corrisponde a quello coperto da un teleobiettivo di 300mm su FX, e – di conseguenza – si è portati ad affermare che un sensore DX fa apparire un 200mm come se fosse un 300mm. La cosa non è corretta, ma è uso comune sentirlo affermare. In realtà qualsiasi lente utilizzata su un sensore DX si comporterà come se fosse una lente 1,5 volte più lunga, ma non perché avvicina effettivamente il soggetto fotografato, ma piuttosto perché inquadra una porzione inferiore della scena.

Questo famoso fattore di 1,5 è chiamato quindi il fattore di crop (o moltiplicatore della lunghezza focale) di un sensore, concetto che esprime due cose:

1. l’ampiezza della diagonale di un sensore FX paragonato a un sensore più piccolo
2. quanto più lunga dovrebbe essere la focale di una lente per proiettare lo stesso angolo di visuale su un sensore FX.

Chiaramente questi due numero sono in raltà lo stesso valore (1,5), perché i due rapporti sono gli stessi. Entrambi corrispondono a zoomare di 1,5 volte su un sensore, in modo da vedere soltanto la parte centrale del fotogramma.

Il sensore “4/3” è ancora più piccolo, come si diceva (circa 21,6mm di diagonale). Visto che è quindi circa la metà rispetto a un sensore FX, la stessa lente montata su una fotocamera con sensore “4/3” avrà un fattore di crop pari a 2,0, al punto che l’immagine catturata da un 200mm corrisponderà a quella catturata da un 400mm su un FX. Un obiettivo 25mm produrrà immagini ampie quanto un 50mm, e così via.

La difficoltà maggiore si ha quando ci si avvicina ai sensori delle fotocamere compatte, con sensori molto piccoli e non standardizzati. La Canon A540 di cui si parlava precedentemente ha un fattore di crop pari a 6,0: ecco perché una lente pari a “5,8-23,2mm” finisce per diventare una “equivalente a 35-140mm”. La matematica è identica, cambia solo il fattore di moltiplicazione.

Quali numeri effettivamente vengono poi mostrati al pubblico dipendono da due considerazioni di marketing:

1. Visto che le fotocamere compatte sono equipaggiate con una singola lente zoom, non intercambiabile, e visto che i loro fattori di crop solo piuttosto alti, solitamente si preferisce pubblicizzarle in termini “equivalenti a…”. Ciò rende più semplice fare paragoni tra i vari modelli di fotocamere.
2. Dal momento che le fotocamere reflex hanno lenti intercambiabili, si preferisce pubblicizzarle utilizzando il fattore di crop (“fattore di moltiplicazione pari a 1,6”): visto che è possibile montare ogni tipo di lente su un corpo reflex, risulta più chiaro che ogni lente indichi chiaramente la propria lunghezza focale reale. Ciò rende più semplice paragonare le lenti.

E’ interessante notare che, se i produttori di fotocamere avessero scelto di usare gli stessi termini per esprimere le dimensioni dei sensori rispetto a quelli utilizzati per esprimere la risoluzione dei sensori (i famosi megapixel), avrebbero dovuto indicare che un sensore DX ha una risoluzione pari soltanto al 43% di un sensore FX, e che un sensore “4/3” l’avrebbe avuta solo pari al 25% di quel valore.

Commercialmente è meno favorevole, e questo è un altro motivo che porta a preferire l’utilizzo del termine “fattore di crop”.

Cosa preferire, quindi?

I fattori matematici fanno quindi sembrare che sia possibile “guadagnare” in termini di lunghezza focale se si adotta un sensore più piccolo.

Ciò non è affatto vero:

• Innanzitutto i sensori più sono piccoli più tendono a introdurre nell’immagine catturata artefatti e rumore digitale.
• E’ molto difficile riuscire ad aumentare la risoluzione di questi piccoli sensori senza al contempo introdurre ulteriore rumore digitale prodotto dalle microscopiche interferenze elettriche.
• E’ molto difficile far catturare abbastanza energia luminosa per ottenere una immagine pulita in condizioni di scarsa luminosità ambientale.
• Ci sono anche problemi che riguardano la profondità di campo: per un determinato angolo di visuale e una determinata apertura, i sensori piccoli mettono a fuoco una maggiore profondità del campo dell’immagine. Il che è un vantaggio solo se si desidera esattamente questo: avere una maggiore profondità di immagine messa a fuoco. Ma se si desidera ottenere una immagine con sfondo sfocato, la questione diventa più difficile.

Altre difficoltà si possono avere se si utilizzano grandangoli più o meno spinti. Un 20mm, che produce ottimi risultati su una analogica tradizionale o su una FX, finisce per produrre su una DX delle immagini con una ampiezza paragonabile a quelle ottenute con un 35mm (valore che non si può esattamente definire grandangolo). Per avere sulla DX lo stesso tipo di immagine dovremmo adottare un obiettivo da 13mm, oggetto non facile da trovare e molto costoso.

Produrre un tale obiettivo (un grandangolo di livello che sia utilizzabile sui due formati senza apprezzabile perdita di qualità) è una questione complessa e molto costosa: sia Nikon che Canon ne hanno a listino, ma siamo su prezzi superiori ai 1000 euro. In realtà si possono ottenere obiettivi per il formato DX con maggiore facilità: essi sono più compatti e leggeri, molto più economici da produrre e quindi più facili da vendere, ma proiettano un cerchio di immagine più piccolo, al punto che, se montassimo ad esempio uno zoom 18-135DX su una macchina full-frame, otterremmo una immagine pesantemente vignettata ai bordi, come se si guardasse attraverso un cannocchiale:

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Articolo tradotto da Camera Works: crop factors, 35 mm equivalents, and digital lenses, per gentile concessione dell'autore, Derek K. Miller.